Google Gaya Sebagai Fungsi Kecepatan | Dark Wizard of Scientist

July 10, 2013

Gaya Sebagai Fungsi Kecepatan

Tipe lain gaya dapat diuraikan dengan mudah solusi persamaan (2.19) adalah kasus diman F adalah fungsi v itu sendiri :
clip_image002 (2.27)
Untuk memecahkan kita mengalikan dengan clip_image004dt dan diintegralkan dari t0 ke t
clip_image006 (2.28)

Integral disebelah kiri dapat dievaluasi, paling sedikit secara prinsip, ketika F(v) diperoleh, dan bagian persamaan yang hasil v tidak diketahui. Jika persamaan ini adalah pemecahan untuk v, kita akan memperoleh persamaan dalam bentuk :
clip_image008 (2.29)
Solusi untuk x adalah :
clip_image010 (2.30)

Dalam gerak satu dimensi, hanya jenis gaya tertentu yang tergantung pada kecepatan adalah gaya pergeseran, gaya luncur atau pergeseran berputar diantara permukaan benda padat adalah hamper konstan untuk pasangan gaya permukaan dengan pemberian suatu gaya normal diantara permukaan tersebut, dan tergantung pada kecepatan hanya dalam penunjukannya selalu berlawanan dengan kecepatan. Pergeseran gaya diantara gesekan permukaan atau diantara benda padat dan bendacair atau medium gas bergantung pada kecepatan dalam suatu cara gabungan dan geseran F(v) dapat biasanya diberi hanya dalam bentuk daftar singkat dari data percobaan.

Dalam kasus tertentu pada kecepatan, pergeseran cahaya adalah proporsional untuk beberapa kasus gaya gesekan :
F = (F)bvn (2.31)

Jika n adalah bilangan berpangkat, tanda negative telah dipilih / diambil sehingga gaya mempunyai tanda yang berlawanan pada kecepatan v. Pergeseran gaya selalu berlawanan kecepatan, dan meskipun kerja negative, misalnya menyerap energi dari benda yang bergerak, gaya kecepatan bergantung dalam arah yang sama sebagai kecepatan yang telah digambarkan suatu sumber dari energi, seperti kebanyakan kasus yang tidak sering terjadi.

Sebagai contoh kita melihat bagaimana perjalanan suatu perahu dengan kecepatan awal v0, yang mempergunakan mesin pada t0 = 0 pada saat posisi x0 = 0. kita asumsikan perbesaran gaya yang diberikan oleh persamaan (2.31) dengan n = 1 :
clip_image012 (2.32)
Kita selesaikan persamaan (2.32), diikuti langkah di atas persamaan (2.27 ) melalui persamaan (2.30) :
clip_image014 maka diperoleh clip_image016 (2.33)
Kita lihat bahwa sebagai clip_image018~,v→0, tetapi perahu tidak pernah datang tepat waktu, solusi untuk x adalah :
clip_image020 (2.34)
Untuk t→ ~, x mendekati nilai limit
clip_image022 (2.35)

Meskipun kita dapatkan suatu jarak terbatas bahwa perjalanan perahu, walaupun menurut hasil di atas, persamaan (2.33). Kecepatan tidak pernah menjadi nol tepat, pada saat v cukup besar kecepatan menjadi begitu kecil sehingga otomatis perahu berhenti. Missal kita ambil kecepatan yang rendah / kecil vs sehingga v < vs kita akan perhatikan berhentinya perahu kemudian kita dapat mengambil harga t tertentu terbatas agar perahu berhenti oleh :
clip_image024 (2.36)

Untuk logaritma suatu fungsi rendah, berhentinya waktu ts tidak akan bergantung pada ketetapan besarnya luas dari harga vs yang terbesar sehingga lebih kecil dari nilai v0.
Ini sering terjadi untuk menyelesaikan solusi pada deret Taylor dalam t. jika kita tambah sisi kanan dari persamaan (2.33) dan (2.34) dalam kekuatan t, kita peroleh :
clip_image026 (2.37)
clip_image028 (2.38)

Catatan untuk kedua batas pertama dalam deret agar v dan x menjadi formula suatu partikel yang bekerja pada gaya konstan – bv0, dimana harga awal dari pergeseran gaya dalam persamaan (2.32). ini diharapkan dan dihasilkan menjadi suatu ketelitian yang tepat pada aljabar dimana memberikan solusi (2.34). perluasan deret menjadi sangat berguna untuk memperoleh formula yang hampir mendekati valid untuk jarak waktu yang singkat.

Karakteristik dari gerak benda yang bekerja pada suatu pergeseran gaya diberikan persamaan (2.31) tergantung pada eksponen n. Pada umumnya harga eksponen besar.
Deret Taylor
clip_image030
clip_image032
clip_image034
Share this post

0 comments

Comment & suggestion....

:) :-) :)) =)) :( :-( :(( :d :-d @-) :p :o :>) (o) [-( :-? (p) :-s (m) 8-) :-t :-b b-( :-# =p~ :-$ (b) (f) x-) (k) (h) (c) cheer

 
© 2013 Dark Wizard of Scientist
Original Designed by BlogThietKe Cooperated with Duy Pham
Released under Creative Commons 3.0 CC BY-NC 3.0
Posts RSS Comments RSS
Back to top