Google Pembuktian Rumus Volume Bola | Dark Wizard of Scientist

May 19, 2013

Pembuktian Rumus Volume Bola

Pembuktian Rumus Volume Bola
Perhatikan persamaan lingkaran bagian atas yang diberikan di bawah ini
Volume Bola
Suatu persamaan lingkaran bisa kita tuliskan menjadi dua fungsi.. Persamaan umum lingkaran dengan pusat di (0,0) adalah
clip_image002 dengan r adalah jari-jari lingkaran.
Persamaan itu bisa kita tuliskan dan bisa kita bagi menjadi 2. Yaitu lingkaran bagian atas dan lingkaran bagian bawah. Untuk persamaan lingkaran bagian atas, perhatikan persamaan berikut ini 
clip_image003  Untuk persamaan lingkaran yang bagian bawah yaitu clip_image004
Untuk gambar di atas, adalah persamaan lingkaran bagian atas. Persamaannya yaitu clip_image003[1]
Untuk mencari volume bola, kita akan memutar setengah lingkaran tersebut. Coba bayangkan, jika setengah bola tersebut diputar clip_image005 dengan sumbu porosnya yaitu sumbu x. Benda apa yang akan terbentuk? Benda yang akan terbentuk adalah sebuah bola dengan jari-jari sama dengan jari-jari lingkaran.
Lalu mencari volume benda putar untuk fungsi clip_image006 dan diputar terhadap sumbu x.
Volume benda putar untuk clip_image006[1] adalah
clip_image007
Untuk mencari volume bola. Setengah lingkaran tersebut kita pandang sebagai clip_image006[2] dan untuk nilai a dan b, clip_image008
Perhitungannya sebagai berikut:
clip_image009
clip_image010
clip_image011
clip_image012 terbukti
Share this post

0 comments

Comment & suggestion....

:) :-) :)) =)) :( :-( :(( :d :-d @-) :p :o :>) (o) [-( :-? (p) :-s (m) 8-) :-t :-b b-( :-# =p~ :-$ (b) (f) x-) (k) (h) (c) cheer

 
© 2013 Dark Wizard of Scientist
Original Designed by BlogThietKe Cooperated with Duy Pham
Released under Creative Commons 3.0 CC BY-NC 3.0
Posts RSS Comments RSS
Back to top